复利是指在计算利息时，某一计息周期的利息是由本金加上先前周期所积累利息总额来计算的计息方式。与简单利息不同，计息周期复利的效果更为显著，在相同本金和利率下，复利的利息收益率高于简单计息方式。对于投资者来说，复利是一种理财方式，通过利息的滚动，可以让资金不断增值。
复利的计算方式
复利的计算公式是S=p(1+i)^n，其中S为复利总额，p为本金，i为利率，n为计息周期。该公式中的(1+i)代表每期的收益率，n代表复利的周期数，即投资的时间长度。在每个计息周期，计算出来的利息将被加入本金，并按照新的本金和新的时间继续计算利息。
例如，假设某人在银行存入本金1000元，年利率为5%，计息周期为一年，那么在第一年的末尾，将会获得50元的收益。在第二年的末尾，本利和为1050元，此时的利息将是52.5元，而不是简单计息方式下的50元，因为利息的计算是基于1050元而不是1000元。
复利终值的计算方式
复利终值是指本金在约定的期限内获得利息后，将利息加入本金再计利息，逐期滚算到约定期末的本金之和。复利终值的计算公式为F=A(1+i)^n，其中A为本金，i为利率，n为持有期限。该公式可以用来计算投资于复利计息机制的项目未来的总价值。与计息方式不同，复利终值未来包含了利息和本金的增值效应。
例如，一个人在银行存款5年，利率为5%。如果采用简单计息，则其未来的总价值为F=5000*(1+5%*5)=6250元;而对于复利方式，则其未来的总价值为F=5000*(1+5%)^5=6381.41元。可以看到，采用复利方式下的收益更高。
案例分析
下面将计算复利终值和普通年金终值的案例进行比较。
以1000元为本金，3年期，年利率为6%为例，其复利终值计算过程(保留两位小数)为：
F=1000*(1+6%)^3=1191.02
而普通年金终值计算过程为：
F=(1000*6%)*(1+6%)^3/(1-1/(1+6%)^3)+1000*(1+6%)^3=1238.22
可见，采用复利方式计算，该笔资金的收益为1191.02元，而采用普通年金方式计算，该笔资金的收益为1238.22元。这说明在相同本金和利率下，复利的收益相对更少，但是复利在收益的增值效应上更为突出，这是普通计息方式所无法比拟的。
综上所述，复利是长期投资理财的不错选择，计算方式简单，但其效果要优于简单计息方式。同时，投资者也应该清楚地认识到复利的运作机制，以便做出更明智的投资决策。
